授業情報
※身につく能力について
複数の学科・専攻・コースで開講されている科目は、開講を担当する学科・専攻・コースの定めた「身につく能力」を表示しているため、履修要項・大学院要覧記載の「身につく能力」とは異なるものが表示されていることがあります。
授業によっては、「身につく能力」の記載がない場合もあります。
そのため「身につく能力」については履修要項・大学院要覧も確認するようにしてください。
| 授業コード Course Code |
21E0001601
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| 授業開講年度 Year of Class |
2024年度
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| 授業形態 Course Mode |
講義(対面授業)
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| 授業名称 Class Name |
D1404数学4
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| テーマ Theme |
線型代数入門②
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| 科目名 Name of Subject |
D1404数学4
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英字科目名
English Name of Subject |
Mathematics 4
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| 科目単位数 Credit |
2
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| 履修期 Term |
秋学期
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| 教員氏名 Name of Teacher |
土屋 拓也
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| 開講キャンパス Campus |
横浜
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| 曜時 Day and Period |
火曜４時限(秋学期)
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| 授業概要 Course Description |
線型代数について主に三次以上の行列を扱い、その行列式や対角化の方法を学びます。また、線型写像についても学びます。
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| 到達目標 Class Goals |
・固有値導出から対角化までの計算方法を理解すること
・写像と行列の関係を理解すること
・線型空間の概念を理解すること
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| 授業言語 Language |
日本語
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| アクティブ・ラーニング Active Learning |
アクティブ・ラーニング非対応
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授業計画
Daily Class Schedule
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【第1回】
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授業内容
Content/Topic
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ガイダンス
行列とベクトルとその計算方法について
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予習内容
Preparation for Class
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行列とベクトルの例を調べておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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行列とベクトルとその計算方法についてまとめること
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第2回】
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授業内容
Content/Topic
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行列の積と特徴的な行列について
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予習内容
Preparation for Class
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行列の和とスカラー倍の計算方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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行列の積の問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第3回】
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授業内容
Content/Topic
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内積と線型空間、線型独立性について
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予習内容
Preparation for Class
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ベクトルの和とスカラー倍の計算方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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ベクトル空間の問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第4回】
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授業内容
Content/Topic
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部分空間、基底と次元について
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予習内容
Preparation for Class
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線型空間の定義を確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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独立性と次元の問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第5回】
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授業内容
Content/Topic
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行列式の定義について
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予習内容
Preparation for Class
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行列の計算方法と性質を確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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三次以上の行列式の内容を整理しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第6回】
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授業内容
Content/Topic
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行列式の性質について
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予習内容
Preparation for Class
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行列式の定義を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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行列式の展開方法に関する問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第7回】
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授業内容
Content/Topic
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連立一次方程式の解と解法について
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予習内容
Preparation for Class
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二変数の連立一次方程式の解法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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行基本変形の計算方法の確認と関連する問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第8回】
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授業内容
Content/Topic
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連立一次方程式の解の個数について
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予習内容
Preparation for Class
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行基本変形の解法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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一意解の存在しない場合の連立一次方程式に関する問題を解きなおしておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第9回】
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授業内容
Content/Topic
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逆行列について
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予習内容
Preparation for Class
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行基本変形について計算方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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はき出し法とクラメールの公式を用いた連立一次方程式の解法に関する問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第10回】
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授業内容
Content/Topic
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線型写像の像と核について
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予習内容
Preparation for Class
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行基本変形の計算方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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像と核の問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第11回】
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授業内容
Content/Topic
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固有値と固有ベクトルについて
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予習内容
Preparation for Class
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行列式の解き方を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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固有値と固有ベクトルの問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第12回】
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授業内容
Content/Topic
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行列の対角化について
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予習内容
Preparation for Class
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固有値と固有ベクトルの導出方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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対角化の問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第13回】
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授業内容
Content/Topic
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連立漸化式について
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予習内容
Preparation for Class
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対角化の方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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連立漸化式の問題を解きなおしておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第14回】
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授業内容
Content/Topic
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理解度の確認
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予習内容
Preparation for Class
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ここまでの内容を復習しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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わからなかった内容をやり直すこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第15回】
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授業内容
Content/Topic
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まとめ
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予習内容
Preparation for Class
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講義内容全体について、理解できなかった内容を洗い出しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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講義内容全体をまとめておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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授業に関する注意事項
Remarks for Class |
春学期に開講するMGMAT111数学1/D1403数学3も受講するようにしてください。MGMAT111数学1/D1403数学3では主に二次正方行列を対象とした線型代数の幾何的側面を扱い、本講義では主に三次以上の正方行列を対象とした線型代数の代数的側面と線形空間を扱います。この２つの講義を合わせて線型代数の講義が完結するようにしています。
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| 教科書 Texts |
使用しません。講義資料は必要に応じて講義時に配布もしくはmanabaに掲載します。
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| 参考書 Reference Books |
『改訂版 すぐわかる線形代数』、石村園子、東京図書、2012
『理工基礎 線形代数』、高橋大輔、サイエンス社、2000
『線型代数入門』、松坂和夫、岩波書店、1980
『線型代数』、長谷川浩司、日本評論社、2004
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課題フィードバック方法区分
Assignment Feedback Method |
授業時間内に講評・解説を行い、授業時間外はmanabaで行う
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課題フィードバック方法内容
Assignment Feedback Method Content |
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成績評価の基準
Evaluation Criteria |
平常点20％、定期試験80%で評価します。
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| 関連URL Related URL |
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| 備考 Notes |
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| 添付ファイルの注意事項 Notice |
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| 更新日時 Date of Update |
2024年03月19日 15時00分47秒
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