授業情報
※身につく能力について
複数の学科・専攻・コースで開講されている科目は、開講を担当する学科・専攻・コースの定めた「身につく能力」を表示しているため、履修要項・大学院要覧記載の「身につく能力」とは異なるものが表示されていることがあります。
授業によっては、「身につく能力」の記載がない場合もあります。
そのため「身につく能力」については履修要項・大学院要覧も確認するようにしてください。
| 授業コード Course Code |
21E0002001
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| 授業開講年度 Year of Class |
2024年度
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| 授業形態 Course Mode |
講義(対面授業)
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| 授業名称 Class Name |
D1403数学3
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| テーマ Theme |
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| 科目名 Name of Subject |
D1403数学3
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英字科目名
English Name of Subject |
Mathematics 3
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| 科目単位数 Credit |
2
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| 履修期 Term |
春学期
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| 教員氏名 Name of Teacher |
井手 春希
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| 開講キャンパス Campus |
横浜
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| 曜時 Day and Period |
木曜４時限(春学期)
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| 授業概要 Course Description |
この授業は1年を通して線形代数の基本を学習することを目的とし、
秋学期開講科目の「MGMAT112数学2/D1404数学4」とセットで設計されています。
1年を通して授業の主役となるのは「行列」という数学的な対象です。
行列は「もの」としては「縦横に数をたくさん並べたもの」と言うことができます。
このように言うと無味乾燥なものに思えますが、
行列の世界に演算を導入することで豊かな世界が生まれていきます。
春学期は、行列の定義からスタートし、行列に関連する種々の計算技法について講義します。
それらの計算技法は、秋学期に抽象的な概念を学んでいくための重要な基礎となります。
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| 到達目標 Class Goals |
(1)スカラー・ベクトル・行列の差異を理解する。
(2)行列同士の和・差・積を正確に計算できるようになる。
(3)行列の世界での演算と通常の数の世界での演算について、類似点と相違点を理解する。
(4)掃き出し法を用いて連立1次方程式を解けるようになる。その応用として、与えられた行列の逆行列を求められるようになる。
(5)行列式の定義や性質を理解し、与えられた行列の行列式を計算できるようになる。また、クラメルの公式による連立1次方程式の解法についても理解する。
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| 授業言語 Language |
日本語
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| アクティブ・ラーニング Active Learning |
アクティブ・ラーニング非対応
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授業計画
Daily Class Schedule
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【第1回】
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授業内容
Content/Topic
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ガイダンス、ベクトルの定義と演算
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予習内容
Preparation for Class
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高校でベクトルを学んだ人は、簡単に復習しておくとよいでしょう。
高校でベクトルを学んでいない人は、各自で参考書やwebサイト等を使用し、「ベクトルとは何か」を最低限でよいので知ったうえで授業に参加してください。
(いずれにせよ、ベクトルに関する高校数学の難しい問題を解けるようにしておく必要はありません。)
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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数学は積み重ねの学問です。
今後はそれまでに扱った内容を前提として授業が進行していきます。
毎回、それまでのすべての資料やノートを見直して、授業のストーリーを理解するよう努めてください。
新たな計算方法を学んだ際には、まずは授業で扱った計算例を何も見ずに正解できるようになるまで何回も練習してください。
さらに余力のある人は、自分で様々な例を考えたり、ネットや書籍で例を見つけて計算の練習をしてください。その際は、必ず検算を行ってください。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第2回】
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授業内容
Content/Topic
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2次行列の定義と演算、2次行列式と連立1次方程式の関係
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予習内容
Preparation for Class
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授業で参照する資料をpdf形式でmanabaにアップロードしますので、資料のダウンロードを済ませ、必要であれば各自印刷してください。
さらに予習として、資料に記載されている内容のおおまかなストーリーを把握し、授業で何を扱う予定であるのかを知ったうえで授業に参加してください(予習の段階では細部まで読み込んでおく必要はありません)。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第3回】
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授業内容
Content/Topic
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2次行列の演算の法則、2次正則行列
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第4回】
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授業内容
Content/Topic
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一般のサイズの行列の定義と演算、行列の演算において成り立つ性質と成り立たない性質
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第5回】
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授業内容
Content/Topic
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一般のサイズの行列の正則性とその意義
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第6回】
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授業内容
Content/Topic
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連立1次方程式の行列表示、行列の簡約化
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第7回】
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授業内容
Content/Topic
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掃き出し法による連立1次方程式の解法
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
|
1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第8回】
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授業内容
Content/Topic
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連立1次方程式の同次形と非同次形の関係
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第9回】
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授業内容
Content/Topic
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掃き出し法による正則性の判定と逆行列の計算
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第10回】
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授業内容
Content/Topic
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多重線形性、交代性、正規性による2次行列式の特徴付け
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第11回】
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授業内容
Content/Topic
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3次行列式の定義の導出
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第12回】
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授業内容
Content/Topic
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n次行列式の定義の導出、行列式と基本変形の関係
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第13回】
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授業内容
Content/Topic
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n次行列式の計算方法、余因子展開
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第14回】
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授業内容
Content/Topic
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正則性と行列式の関係、クラメルの公式
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予習内容
Preparation for Class
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第2回の予習内容参照。
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目安時間
Hours
|
1 時間
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復習内容
Review of Class
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第1回の復習内容参照。
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目安時間
Hours
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3 時間
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【第15回】
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授業内容
Content/Topic
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問題演習
※特別学修回のため、教室での授業はありません。学期のまとめとなる問題と略解をmanabaにて配布しますので、各自で取り組んでください。
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予習内容
Preparation for Class
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これまでに学んだ内容すべてを再確認し、理解に不安のある箇所を重点的に復習してください。
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目安時間
Hours
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1 時間
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復習内容
Review of Class
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配布した問題を何回も繰り返して解いてください。
最初は、それまでの授業の資料や略解を見ながら解いても構いません。
最終的には、何も見ないで問題を解けるようになり、試験に臨んでください。
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目安時間
Hours
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3 時間
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授業に関する注意事項
Remarks for Class |
春学期の「MGMAT111数学1/D1403数学3」と秋学期の「MGMAT112数学2/D1404数学4」はセットで設計されているため、極力まとめて受講してください。
「MGMAT111数学1/D1403数学3」を履修せず「MGMAT112数学2/D1404数学4」のみ履修した場合、よい成績評価を得るためには通常以上の相応の努力が必要となります。
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| 教科書 Texts |
教科書は使用しません。
manabaで事前配布する資料に沿って板書形式で授業を行いますので、各自でダウンロードや印刷を行ったうえで授業に参加してください。
※資料には板書する内容のすべてが記載されているとは限りません。各自でノートを別途用意し、板書内容のうち資料に記載されていないものを書き写してください。書き取りが間に合わない場合は、周りの方の迷惑にならないよう最大限の配慮を払ったうえであれば、板書の撮影も可とします。
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| 参考書 Reference Books |
横浜キャンパスの図書館蔵書の中から、例えば以下のものが有用です。
・海老原円『文系学部のための線形代数と微分積分』(2章～9章)
・酒井健『線形代数入門：計算で惑わされない図形分野を通して学ぶ』
・沢田賢、渡辺展也、安原晃『大学で学ぶ線形代数』
・沢田賢、渡邊展也、安原晃『社会科学の数学：線形代数と微積分』(1章～7章及び巻末の付録)
・秋山献之ほか『基礎から学ぶ行列と行列式』
この他、「線形代数」もしくは「線型代数」という単語がタイトルに含まれている大抵の書籍は、この授業の参考書として有用と思います。
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課題フィードバック方法区分
Assignment Feedback Method |
その他
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課題フィードバック方法内容
Assignment Feedback Method Content |
現時点では、特別な課題を課す予定はありません。
各自、復習に力を入れてください。
生じた疑問点については、授業前後に積極的に質問に来てください。
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成績評価の基準
Evaluation Criteria |
定期試験100%
※授業内ではなく、定期試験期間中に試験を行います。教務課の指示する手続きを行わずに試験を欠席した場合、単位は取得できません。
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| 関連URL Related URL |
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| 備考 Notes |
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| 添付ファイルの注意事項 Notice |
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| 更新日時 Date of Update |
2024年03月19日 15時00分47秒
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