授業情報
※身につく能力について
複数の学科・専攻・コースで開講されている科目は、開講を担当する学科・専攻・コースの定めた「身につく能力」を表示しているため、履修要項・大学院要覧記載の「身につく能力」とは異なるものが表示されていることがあります。
授業によっては、「身につく能力」の記載がない場合もあります。
そのため「身につく能力」については履修要項・大学院要覧も確認するようにしてください。
| 授業コード Course Code |
21E0016000
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| 授業開講年度 Year of Class |
2024年度
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| 授業形態 Course Mode |
講義(対面授業)
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| 授業名称 Class Name |
MGMAT111数学1/D1403数学3
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| テーマ Theme |
線型代数入門①
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| 科目名 Name of Subject |
MGMAT111数学1
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英字科目名
English Name of Subject |
Mathematics 1
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身につく能力
Ability to be Acquired in This Class
◎=科目に最も関連する能力
〇=科目に関連する能力
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知識・理解
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現代社会が抱える諸問題を捉えるための幅広い基礎知識
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◎
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| 汎用的技能
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多面的思考・判断力、コミュニケーション力
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〇
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| 態度・志向性
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多様性の尊重、他者貢献、自律的学習態度
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| 統合的な学習経験と創造的思考力
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課題発見力
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〇
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| 統合的な学習経験と創造的思考力
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解決策提示力、社会参画による他者貢献
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| 科目単位数 Credit |
2
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| 履修期 Term |
春学期
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| 教員氏名 Name of Teacher |
土屋 拓也
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| 開講キャンパス Campus |
横浜
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| 曜時 Day and Period |
火曜４時限(春学期)
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| 授業概要 Course Description |
線型代数の主に二次正方行列に対する幾何学的側面を学びます。
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| 到達目標 Class Goals |
・行列やベクトルの演算ができるようになること
・行列を掛けることの幾何学的な意味を理解すること
・二次曲線の描写ができること
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| 授業言語 Language |
日本語
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| アクティブ・ラーニング Active Learning |
アクティブ・ラーニング非対応
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授業計画
Daily Class Schedule
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【第1回】
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授業内容
Content/Topic
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ガイダンス
行列の定義、行列の和とスカラー倍について
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予習内容
Preparation for Class
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行列やベクトルとは何かについて調べておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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和とスカラー倍の計算問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第2回】
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授業内容
Content/Topic
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行列の積について
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予習内容
Preparation for Class
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行列とベクトルの計算方法と定義について確認しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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行列の積の問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第3回】
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授業内容
Content/Topic
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転置行列、対角行列と三角行列について
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予習内容
Preparation for Class
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対角行列や三角行列の具体例を調べてくること
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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転置行列や三角行列の計算問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第4回】
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授業内容
Content/Topic
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ベクトルの内積と大きさについて
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予習内容
Preparation for Class
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ベクトルと何かについて調べてくること
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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ベクトルの内積や大きさの問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第5回】
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授業内容
Content/Topic
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ベクトルの独立性について
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予習内容
Preparation for Class
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ベクトルの計算方法を確認して行くこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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ベクトルの独立性と従属性についての意味を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第6回】
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授業内容
Content/Topic
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平面幾何について
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予習内容
Preparation for Class
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直線のベクトル表示について調べておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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二次曲線の行列表示について確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第7回】
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授業内容
Content/Topic
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平面上のベクトルと線型変換について
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予習内容
Preparation for Class
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平面上のベクトルの意味を調べておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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平面上のベクトルについての問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第8回】
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授業内容
Content/Topic
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二次正方行列の逆行列と行列式について
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予習内容
Preparation for Class
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行列の積の計算方法を確認しなおしておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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二次正方行列の逆行列と行列式の問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第9回】
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授業内容
Content/Topic
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二元連立一次方程式について
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予習内容
Preparation for Class
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変数二つの連立一次方程式の解き方を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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二元連立一次方程式についての問題を解きなおすこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第10回】
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授業内容
Content/Topic
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固有値と固有ベクトルについて
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予習内容
Preparation for Class
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二次正方行列の行列式の求め方と二元連立一次方程式の求め方を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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固有値と固有ベクトルの導出プロセスを理解しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第11回】
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授業内容
Content/Topic
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対角化について
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予習内容
Preparation for Class
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固有値と固有ベクトルの導出を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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対角化の方法を学び直しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第12回】
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授業内容
Content/Topic
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二次形式について
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予習内容
Preparation for Class
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対角化の方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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二次形式から対称行列を用いた表現方法と固有ベクトルから直行行列の作成方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第13回】
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授業内容
Content/Topic
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二次曲線について
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予習内容
Preparation for Class
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平面上のベクトルの行列による移動の方法を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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二次曲線の描き方を確認しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第14回】
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授業内容
Content/Topic
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理解度の確認
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予習内容
Preparation for Class
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ここまでの内容を復習しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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わからなかった内容をやり直すこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第15回】
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授業内容
Content/Topic
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まとめ
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予習内容
Preparation for Class
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講義内容全体について、理解できなかった内容を洗い出しておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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講義内容全体をまとめておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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授業に関する注意事項
Remarks for Class |
秋学期に開講するMGMAT112数学2/D1404数学4も続けて受講するようにしてください。本講義では線型代数のうちの主に二次元の行列の幾何学的側面を扱い、MGMAT112数学2/D1404数学4では主に三次元以上の行列に対する代数的側面と線型空間を扱います。この二つの講義を合わせて線型代数の講義が完結するようにしています。
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| 教科書 Texts |
使用しません。講義資料は必要に応じて講義時に配布もしくはmanabaに掲載します。
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| 参考書 Reference Books |
『理工基礎 線形代数』、高橋大輔、サイエンス社、2000
『改訂版 すぐわかる線形代数』、石村園子、東京図書、2012
『線型代数』、長谷川浩司、日本評論社、2004
『線形代数 改訂改題』、矢野健太郎、石原繁、裳華房、1990
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課題フィードバック方法区分
Assignment Feedback Method |
授業時間内に講評・解説を行い、授業時間外はmanabaで行う
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課題フィードバック方法内容
Assignment Feedback Method Content |
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成績評価の基準
Evaluation Criteria |
平常点20％、定期試験80%で評価します。
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| 関連URL Related URL |
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| 備考 Notes |
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| 添付ファイルの注意事項 Notice |
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| 更新日時 Date of Update |
2024年02月09日 17時29分22秒
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