授業情報
※身につく能力について
複数の学科・専攻・コースで開講されている科目は、開講を担当する学科・専攻・コースの定めた「身につく能力」を表示しているため、履修要項・大学院要覧記載の「身につく能力」とは異なるものが表示されていることがあります。
授業によっては、「身につく能力」の記載がない場合もあります。
そのため「身につく能力」については履修要項・大学院要覧も確認するようにしてください。
| 授業コード Course Code |
2RC0310000
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| 授業開講年度 Year of Class |
2024年度
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| 授業形態 Course Mode |
講義(対面授業)
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| 授業名称 Class Name |
MSFCL103線形代数A
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| テーマ Theme |
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| 科目名 Name of Subject |
MSFCL103線形代数A
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英字科目名
English Name of Subject |
Linear Algebra A
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身につく能力
Ability to be Acquired in This Class
◎=科目に最も関連する能力
〇=科目に関連する能力
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知識・理解
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社会の変化に対応できる数理の基礎学力
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◎
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| 知識・理解
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情報科学の背後にある数学的原理の理解
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〇
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| 汎用的技能
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隣接領域を含めた諸問題を解決できる情報処理技能
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| 汎用的技能
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国際社会でリーダーシップを発揮できるコミュニケーション能力
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| 態度・志向性
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情報倫理に配慮した他者貢献の精神
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| 態度・志向性
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将来のキャリアパスを自ら描き、社会とのつながりを意識できる力
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| 統合的な学習経験と創造的思考力
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現実的な課題に対し、自ら仮説を生成し問題を解決する能力
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| 科目単位数 Credit |
2
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| 履修期 Term |
春学期
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| 教員氏名 Name of Teacher |
今井 浩
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| 開講キャンパス Campus |
横浜
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| 曜時 Day and Period |
木曜５時限(春学期)
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| 授業概要 Course Description |
線形代数は現代の情報科学や数理科学を学ぶための必須の基礎知識である。高校数学からの接続を含め、線形代数の基礎から実践的な計算技術までを学修する。ベクトル空間、行列、行列式、逆行列といった概念の定義と性質を学修し、連立一次方程式の解法への応用について学ぶ。
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| 到達目標 Class Goals |
線型空間の概念を理解し、ベクトルや行列を使った計算ができる。与えられた連立一次方程式に対して、行列式や逆行列の役割を理解し、方程式の解と線型独立、線形従属といった概念の関係を理解できる。
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| 授業言語 Language |
日本語
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| アクティブ・ラーニング Active Learning |
アクティブ・ラーニング非対応
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授業計画
Daily Class Schedule
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【第1回】
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授業内容
Content/Topic
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はじめに
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予習内容
Preparation for Class
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指定された参考書を入手し、事前に目を通しておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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授業概要を理解し、自身の履修計画と適合しているかを確認する。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第2回】
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授業内容
Content/Topic
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平面のベクトル
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予習内容
Preparation for Class
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高校の「数学C」の教科書のベクトルの部分を読み直しておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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高校数学の範囲を含む平面上のベクトルについて概念と計算が理解できているか確認する。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第3回】
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授業内容
Content/Topic
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ベクトルの演算
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予習内容
Preparation for Class
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ベクトルに対する計算規則について教科書の該当部分を読んでおく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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具体例を用いてベクトルに対する計算ができるように演習問題を解く。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第4回】
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授業内容
Content/Topic
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平面のベクトルの線形変換と行列
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予習内容
Preparation for Class
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行列のベクトルに対する計算方法について教科書の該当部分で予習しておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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平面のベクトルに対する2x2行列の作用を具体例を用いて計算できるようにする。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第5回】
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授業内容
Content/Topic
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空間のベクトル
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予習内容
Preparation for Class
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平面のベクトルを空間のベクトルに広げることの意味と違いを考えておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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空間のベクトルに対する内積や外積といった計算とその意味について復習する。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第6回】
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授業内容
Content/Topic
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空間の回転と行列
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予習内容
Preparation for Class
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空間のベクトルに対して行列がどのように作用するのか調べておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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行列の作用と空間の回転の関係について演習問題の具体例を使って確かめる。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第7回】
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授業内容
Content/Topic
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n次元ベクトル
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予習内容
Preparation for Class
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高次元のベクトル空間が平面・空間からどのように拡張されているのか確認する。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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一般のn次元ベクトル空間の取り扱いについて演習問題の具体例で確かめる。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第8回】
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授業内容
Content/Topic
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n次元空間における線形演算の一般化
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予習内容
Preparation for Class
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抽象化されたn次元空間のベクトルに対する演算や行列の作用について確認しておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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線形演算の定義を再度確認し、演習問題の具体例を使った計算練習を行う。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第9回】
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授業内容
Content/Topic
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一般の行列
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予習内容
Preparation for Class
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一般の行列がどのように定義され、どのような性質を持つのかを確認する。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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行列の種類やその性質について整理・確認しておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第10回】
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授業内容
Content/Topic
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置換と行列式
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予習内容
Preparation for Class
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置換という概念とその性質を簡単な例を使って確かめておく。
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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行列式がどのように定義され、どのように使われるかその意味を理解しておく。
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第11回】
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授業内容
Content/Topic
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行列式の計算
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予習内容
Preparation for Class
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前回の行列式の定義から、まずは2x2の大きさの行列に対して具体例で計算してみる。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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少し複雑な行列に対する行列式の計算までを演習問題を通じてできるようにしておく。
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第12回】
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授業内容
Content/Topic
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余因子展開
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予習内容
Preparation for Class
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余行列や余因子の定義について調べておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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具体的な例を用いて余因子展開による行列式の計算を行い、他の方法と比較してみる。
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第13回】
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授業内容
Content/Topic
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逆行列
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予習内容
Preparation for Class
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逆数とは何か、まずは実数に対してその意味と性質を理解しておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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逆行列を具体的な例についていくつか自分の手で計算してみる。
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第14回】
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授業内容
Content/Topic
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１次独立と1次従属
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予習内容
Preparation for Class
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連立1次方程式の解が定まらないような例があるか考えてみる。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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１次独立と1次従属の概念についてベクトルの図示と具体例を使って確認する。
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第15回】
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授業内容
Content/Topic
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行列を用いた連立１次方程式の解法
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予習内容
Preparation for Class
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行列と連立1次方程式との関係、行列式や逆行列の性質について改めて復習しておく。
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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具体的な行列を使って連立1次方程式を解き、変数消去の方法と比較してみる。
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目安時間
Hours
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2 時間
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授業に関する注意事項
Remarks for Class |
線形代数を含む数学は以降の学習で頻出する重要概念であるので確実に理解し、身につけておくよう心がける。高校の数学とも接続しているので、高校で学んだ数学の教科書・参考書は改めて熟読しておくことをすすめる。小テストや課題の提出はmanaba上で行うので、manabaの使用方法については事前に確認しておくこと。また、授業に関する案内や連絡事項についてはmanaba上で随時アナウンスするので、常にmanabaの情報をチェックすること。
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| 教科書 Texts |
佐武 一郎 著「線形代数」共立出版
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| 参考書 Reference Books |
特になし。
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課題フィードバック方法区分
Assignment Feedback Method |
授業時間外にmanabaで行う
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課題フィードバック方法内容
Assignment Feedback Method Content |
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成績評価の基準
Evaluation Criteria |
授業内で課される小テストおよびレポートの課題 30%、定期期末試験 70%
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| 関連URL Related URL |
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| 備考 Notes |
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| 添付ファイルの注意事項 Notice |
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| 更新日時 Date of Update |
2024年02月27日 17時34分06秒
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