授業情報
※身につく能力について
複数の学科・専攻・コースで開講されている科目は、開講を担当する学科・専攻・コースの定めた「身につく能力」を表示しているため、履修要項・大学院要覧記載の「身につく能力」とは異なるものが表示されていることがあります。
授業によっては、「身につく能力」の記載がない場合もあります。
そのため「身につく能力」については履修要項・大学院要覧も確認するようにしてください。
| 授業コード Course Code |
2RC0510000
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| 授業開講年度 Year of Class |
2024年度
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| 授業形態 Course Mode |
講義(対面授業)
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| 授業名称 Class Name |
MSFCL105解析学A
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| テーマ Theme |
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| 科目名 Name of Subject |
MSFCL105解析学A
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英字科目名
English Name of Subject |
Mathematical Analysis A
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身につく能力
Ability to be Acquired in This Class
◎=科目に最も関連する能力
〇=科目に関連する能力
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知識・理解
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社会の変化に対応できる数理の基礎学力
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◎
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| 知識・理解
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情報科学の背後にある数学的原理の理解
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〇
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| 汎用的技能
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隣接領域を含めた諸問題を解決できる情報処理技能
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| 汎用的技能
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国際社会でリーダーシップを発揮できるコミュニケーション能力
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| 態度・志向性
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情報倫理に配慮した他者貢献の精神
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| 態度・志向性
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将来のキャリアパスを自ら描き、社会とのつながりを意識できる力
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| 統合的な学習経験と創造的思考力
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現実的な課題に対し、自ら仮説を生成し問題を解決する能力
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| 科目単位数 Credit |
2
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| 履修期 Term |
春学期
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| 教員氏名 Name of Teacher |
宮寺 隆之
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| 開講キャンパス Campus |
横浜
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| 曜時 Day and Period |
月曜５時限(春学期)
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| 授業概要 Course Description |
解析学は情報科学や数理科学の学修において道具となる関数の性質や微分・積分法について取り扱う。この授業では主に1変数の関数の微分や積分を扱い、関数を解析する方法を学ぶ。また、微分や積分を用いて関数を展開する手法や求積法についても学修する。
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| 到達目標 Class Goals |
１変数の微分積分学について高等学校で学んだ事柄を発展させ、情報科学に必要な基礎学力を修得している。特に、1変数の関数について、その性質や微分・積分の意味を理解している。また、微分の応用として関数の展開や近似式の導出を行うことができ、積分の応用として曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さを求めることができる。
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| 授業言語 Language |
日本語
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| アクティブ・ラーニング Active Learning |
アクティブ・ラーニング非対応
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授業計画
Daily Class Schedule
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【第1回】
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授業内容
Content/Topic
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講義のねらい、数の集合
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予習内容
Preparation for Class
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実数について知っていることを調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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自然数、整数、有理数、実数の集合について基本的な性質を理解すること．
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第2回】
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授業内容
Content/Topic
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実数の性質、数列と級数
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予習内容
Preparation for Class
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実数の連続性について調べておくこと. また級数とは何かを調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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実数の連続性について理解すること. 数列や級数の収束について基本的な性質を理解すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第3回】
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授業内容
Content/Topic
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初等関数の基本性質と応用
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予習内容
Preparation for Class
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初等関数とは何かを調べておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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初等関数の基本性質が正しく把握できるように復習すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第4回】
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授業内容
Content/Topic
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関数の極限と連続性
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予習内容
Preparation for Class
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関数の極限や連続性とは何かを調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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関数の極限や連続性の概念を理解し計算ができること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第5回】
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授業内容
Content/Topic
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微分の定義と導関数
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予習内容
Preparation for Class
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関数の導関数とは何かを調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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導関数の定義を理解し、講義で現れた初等関数の導関数の計算ができること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第6回】
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授業内容
Content/Topic
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高階導関数と平均値の定理
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予習内容
Preparation for Class
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高次導関数とは何か, 平均値の定理とは何かを調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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初等関数の高次導関数が計算できるようにすること.
平均値の定理の内容と応用について理解すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第7回】
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授業内容
Content/Topic
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テイラーの定理
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予習内容
Preparation for Class
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テイラー展開とは何かを調べること
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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初等関数のテイラー展開の計算ができること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第8回】
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授業内容
Content/Topic
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関数のマクローリン展開
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予習内容
Preparation for Class
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マクローリン展開とは何かを調べること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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初等関数のマクローリン展開とその剰余項について理解すること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第9回】
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授業内容
Content/Topic
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漸化式
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予習内容
Preparation for Class
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漸化式について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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漸化式に関する計算方法を理解すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第10回】
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授業内容
Content/Topic
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原始関数と不定積分
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予習内容
Preparation for Class
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原始関数と不定積分の定義を調べておくこと
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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初頭関数の不定積分の計算ができること
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第11回】
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授業内容
Content/Topic
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定積分
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予習内容
Preparation for Class
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定積分の定義を復習しておくこと
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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定積分の計算方法を理解し、初頭関数の定積分の計算ができること
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第12回】
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授業内容
Content/Topic
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有理関数の積分の計算
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予習内容
Preparation for Class
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有理関数の積分の方法を理解するため部分分数分解を調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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有理関数の積分の計算ができること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第13回】
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授業内容
Content/Topic
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三角関数や無理関数積分の計算
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予習内容
Preparation for Class
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三角関数や無理関数積分の計算方法を調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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講義で現れた三角関数や無理関数の積分の計算ができること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第14回】
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授業内容
Content/Topic
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曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さ
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予習内容
Preparation for Class
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曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さの求め方を調べておくこと.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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講義で現れた曲線で囲まれた図形の面積や曲線の長さの計算ができること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第15回】
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授業内容
Content/Topic
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総まとめ
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予習内容
Preparation for Class
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これまでの講義内容を復習しておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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講義で現れた演習問題を復習すること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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授業に関する注意事項
Remarks for Class |
授業時間だけの学習だけでは、この授業の内容を理解し、その内容を定着させることはできない。授業中の課題はもちろんのこと、なるべく早めに復習を行うこと。例題を読んで問を解くことが重要である。
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| 教科書 Texts |
特になし
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| 参考書 Reference Books |
解析入門 原著第３版/S.ラング/岩波書店
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課題フィードバック方法区分
Assignment Feedback Method |
授業時間内に講評・解説を行い、授業時間外はmanabaで行う
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課題フィードバック方法内容
Assignment Feedback Method Content |
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成績評価の基準
Evaluation Criteria |
授業への参加度20%、授業期間中のレポート30%、定期試験50%
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| 関連URL Related URL |
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| 備考 Notes |
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| 添付ファイルの注意事項 Notice |
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| 更新日時 Date of Update |
2024年02月16日 15時43分00秒
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