授業情報
※身につく能力について
複数の学科・専攻・コースで開講されている科目は、開講を担当する学科・専攻・コースの定めた「身につく能力」を表示しているため、履修要項・大学院要覧記載の「身につく能力」とは異なるものが表示されていることがあります。
授業によっては、「身につく能力」の記載がない場合もあります。
そのため「身につく能力」については履修要項・大学院要覧も確認するようにしてください。
| 授業コード Course Code |
2RC0610000
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| 授業開講年度 Year of Class |
2024年度
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| 授業形態 Course Mode |
講義(対面授業)
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| 授業名称 Class Name |
MSFCL106解析学B
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| テーマ Theme |
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| 科目名 Name of Subject |
MSFCL106解析学B
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英字科目名
English Name of Subject |
Mathematical Analysis B
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身につく能力
Ability to be Acquired in This Class
◎=科目に最も関連する能力
〇=科目に関連する能力
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知識・理解
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社会の変化に対応できる数理の基礎学力
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◎
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| 知識・理解
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情報科学の背後にある数学的原理の理解
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〇
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| 汎用的技能
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隣接領域を含めた諸問題を解決できる情報処理技能
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| 汎用的技能
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国際社会でリーダーシップを発揮できるコミュニケーション能力
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| 態度・志向性
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情報倫理に配慮した他者貢献の精神
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| 態度・志向性
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将来のキャリアパスを自ら描き、社会とのつながりを意識できる力
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| 統合的な学習経験と創造的思考力
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現実的な課題に対し、自ら仮説を生成し問題を解決する能力
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| 科目単位数 Credit |
2
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| 履修期 Term |
秋学期
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| 教員氏名 Name of Teacher |
宮寺 隆之
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| 開講キャンパス Campus |
横浜
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| 曜時 Day and Period |
月曜５時限(秋学期)
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| 授業概要 Course Description |
この授業では、「解析学A」からの接続として、多変数関数(主に2変数関数)の微分積分学の基本的な性質を学ぶ。個々の変数に対する偏微分を通じて、関数が定義されている空間の幾何学的な意味について学修する。特に、関数の極大や極小の求め方やラグランジュの乗数法は情報科学においても、最適化の方法や機械学習にも幅広く応用されるので、良く理解する必要がある。また、多変数関数の多重積分を通じて、高次元空間における求積法についても幾何学的なイメージを含めて学修する。
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| 到達目標 Class Goals |
情報科学に必要な多変数関数(主に2変数関数)の微分積分の基本的な性質について理解し、使いこなせる。多変数関数に対して、偏微分や全微分の幾何学的なイメージも含めて理解し、極大・極小や展開などの近似式を求めることができる。また、多変数関数の高次元空間での意味を理解し、表面積や体積、さらにその高次元対応物について多重積分を用いて求めることができる。
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| 授業言語 Language |
日本語
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| アクティブ・ラーニング Active Learning |
アクティブ・ラーニング非対応
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授業計画
Daily Class Schedule
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【第1回】
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授業内容
Content/Topic
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多変数関数の概念
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予習内容
Preparation for Class
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多変数関数について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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多変数関数の概念と基本的な性質を理解すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第2回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の偏微分係数と偏導関数
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の偏微分係数と偏導関数について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の偏微分係数と偏導関数の定義と基本的な性質を理解すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第3回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の全微分
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の全微分について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の全微分が計算できるようになること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第4回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の合成関数の微分法
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の合成関数の微分法について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の合成関数の微分ができるようになること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第5回】
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授業内容
Content/Topic
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２変数関数のテイラー展開
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数のテイラー展開について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数のテイラー展開が計算できるようになること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第6回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の極大・極小
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の極大・極小について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の極大・極小について計算ができるようになること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第7回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の陰関数定理
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の陰関数定理について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の陰関数定理について理解すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第8回】
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授業内容
Content/Topic
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ラグランジュの乗数法
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予習内容
Preparation for Class
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ラグランジュの乗数法について調べておくこと.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
|
ラグランジュの乗数法について理解すること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第9回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の重積分
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の重積分について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の重積分の定義を理解すること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第10回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の重積分の性質
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の重積分の性質について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の重積分の性質について理解し計算ができるようになること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第11回】
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授業内容
Content/Topic
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2変数関数の重積分の変数変換
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予習内容
Preparation for Class
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2変数関数の重積分の変数変換について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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2変数関数の重積分の変数変換ができることを理解し計算ができるようになること.
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目安時間
Hours
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2 時間
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【第12回】
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授業内容
Content/Topic
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表面積・体積
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予習内容
Preparation for Class
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表面積・体積の計算方法について調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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表面積・体積の計算ができるようになること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第13回】
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授業内容
Content/Topic
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表面積・体積の発展
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予習内容
Preparation for Class
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表面積・体積の計算方法についてさらに深く調べておくこと.
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目安時間
Hours
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2 時間
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復習内容
Review of Class
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表面積・体積の計算手法を身に付けること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第14回】
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授業内容
Content/Topic
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n変数関数の重積分
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予習内容
Preparation for Class
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n変数関数(特に3変数関数)の重積分について調べておくこと.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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n重積分, とりわけ3重積分について計算ができるようなること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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【第15回】
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授業内容
Content/Topic
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総まとめ
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予習内容
Preparation for Class
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これまでの講義内容を復習しておくこと.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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復習内容
Review of Class
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講義で現れた演習問題を復習すること.
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目安時間
Hours
|
2 時間
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授業に関する注意事項
Remarks for Class |
授業時間だけの学習だけでは、この授業の内容を理解し、その内容を定着させることはできない。授業中の課題はもちろんのこと、なるべく早めに復習を行うこと。例題を読んで問を解くことが重要である。
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| 教科書 Texts |
特になし
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| 参考書 Reference Books |
解析入門 原著第３版/S.ラング/岩波書店
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課題フィードバック方法区分
Assignment Feedback Method |
授業時間内に講評・解説を行い、授業時間外はmanabaで行う
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課題フィードバック方法内容
Assignment Feedback Method Content |
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成績評価の基準
Evaluation Criteria |
授業への参加度20%、授業期間中のレポート30%、定期試験50%
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| 関連URL Related URL |
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| 備考 Notes |
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| 添付ファイルの注意事項 Notice |
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| 更新日時 Date of Update |
2024年02月27日 08時51分21秒
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